Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 43
i

Дана пря­мая тре­уголь­ная приз­ма ABCA1B1C1. Точки M и N яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми ребер A1B1 и BB1 со­от­вет­ствен­но, точка K  — се­ре­ди­на диа­го­на­ли AC1 грани AA1C1C (см. рис.). Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

 

1)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую BC;

2)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет плос­кость CAA1;

3)  пря­мая NK па­рал­лель­на плос­ко­сти ABC;

4)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB;

5)  пря­мая MK пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB;

6)  пря­мая NK лежит в плос­ко­сти AA1B1.

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер, 125.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое утвер­жде­ние:

1)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую BC  — утвер­жде­ние не­вер­но;

2)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет плос­кость CAA1  — утвер­жде­ние верно;

3)  пря­мая NK па­рал­лель­на плос­ко­сти ABC  — утвер­жде­ние верно;

4)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB  — утвер­жде­ние верно;

5)  пря­мая MK пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB  — утвер­жде­ние не­вер­но;

6)  пря­мая NK лежит в плос­ко­сти AA1B1  — утвер­жде­ние не­вер­но.

 

Ответ: 234.


Аналоги к заданию № 13: 43 Все

Сложность: III